Décomposer en facteurs premiers le nombre

128. Lorsque n n'est pas premier, le nombre 2'* — 1 n'est pas premier. Décomposer ce nombre en facteurs premiers pour les valeurs 4,6,8,9,10, 12 attribuées à n.

129. Le produit n(n -f- 1) (2/i -f 1) est toujours divisible par 6.

On montre que l'un des trois facteurs est divisible par 3 ; l'un des deux premiers est toujours divisible par 2. Un procédé analogue s'applique dans beaucoup de cas.

130. Le carré d'un nombre premier diminué de un est divisible par 34, sauf dans le cas où le nombre premier est 2 ou 3.

134. Le produit aà (a* -f- 6«) (a* — 6«) est toujours divisible par 30.