Ceci posé, cherchons d*abord à quelle condition doivent

satisfaire le numérateur a et le dénominateur h d*une fraction -7

pour que cette fraction mesure la même longueur qu'un nombre entier n. La longueur considérée contient n unités de longueur; si on divise Tunité en b parties égales, chacune des n unités contiendra b de ces parties, la longueur considérée en contiendra donc n fois b 0VLbn\ elle doit, d'autre part, en contenir a ; il faut donc que Ton ait a=zbn\ le numérateur doit donc être divisible par le dénominateur et le quotient doit être n. Ainsi :

Une fraction dans laquelle le numérateur est divisible par le dénominateur mesure la même longueur que le quotient de la division.

En particulier, »t le numérateur est égal au dénominateur, la fraclion mesure la mime longueur que le nombre 1 .