En supposant x plus petit que un, on a

En supposant par exemple a: = —- et je = — dans la première et jc = — dans la seconde, on déduira de là

98005 ^ j- I 4801 /g ^ J ?£?2 — Jyj<r ^

69300 ^ ^^^axlO»* 1960 ^ "^10»' 528 ^ "^ 2.10«*

306. Soient a, à deux nombres entiers dont le second n'est pas un carré parfait; on pose, en désignant par A„, B,^ des nombres entiers,

{a + yfbT = Ah + Bnv/ô, montrer que Ton a

A« + i= Antt + B„6, B„^.i = B„a + A„;

ces formules jointes aux égalités Ai = a, Bi = 1 permettent de calculer de proche* en proche les nombres An, B» ; montrer que Ton a, en supposant a* > 6,

(a - v/6)" = A„ - B„V^, A* - bJA = (a« - b)\

Gomment ces formules doivent-elles être modifiées si l'on a a* < 6? — Par exemple, pour a = 3, 6 = 10, ou a As = 4443, Bj = 1405 ;

iobî-a! = i, v/iô-^<A.