T 10000 10000 10090 — DIU

Le lecteur pourra se rendre compte sur cet exemple qu'en employant,

pour chaque opération, la méthode précise indiquée à la fin du n° 254 (p. 281),

d’une part les calcu}s sont très fastidieux et, d'autre part, le bénéfice est

assez médiocre. Tout ce qu’on arrive en effet à prouver ainsi, c'est que le quotient cherché est compris entre 0,43907... et 0,43827.. Occupons-nous maintenant du second problème : care dirigerait-on les calculs si l’on se contentait d’une approximation de 0,05 sur le résultat ? On dressera le tableau ci-dessous ; la seconde et la troisième colonne contiennent des valeurs grossièrement approchées des nombres dont les symboles

figurent dans la première colonne; pour cette première colonne, il n’y a ;

lieu d'y signaler que l'emploi, qui d’ailleurs n’est pas indispensable ici,

de deux symboles distincts A et À, pour représenter un même nombre, lequel

figure deux fois dans l'expression à calculer, * La quatrième colonne contient les limites des erreurs ; la cinquième les

nombres approchés sur lesquels on fait les calculs, et en face de . le #

résultat. Le problème revient à remplir ces deux colonnes.

Pour remplir la colonne des erreurs, on n’a qu'à appliquer un certain.

nombre de fois cette méthode du n° 269 (p. 292) par laquelle, de la limite de l'erreur permise pour le résultat d’une opération, on déduit les limites des

erreurs permises pour les nombres sur lesquels on opère. Afin d’abréger le ‘2 ‘langage et d'éviter des répétitions continuelles, je conviendrai, dans chaque | application de cette méthode, d'appeler w une unité de l'ordre du dernier

chiffre auquel on s’arrête dans le résultat de l'opération ; à chaque applica-

tion, w pourra changer de valeur. En outre, je désignerai la limite de l'erreur commise (ou permise) sur un nombre représenté par une lettre ou un symbole littéral en enfermant cette lettre ou ce symbole littéral entre crochets. Sans doute, ces crochets ont habituellement une autre significa-

tion ; mais il n’y a ici aucune confusion à craindre. — Ainsi [Q] désignant

l'erreur permise sur le résultat final, on écrira [Q]—0,05. On commence par écrire le nombre 0,05 en face de Q, dans la colonne des erreurs.