MESURES DE LONGUEUR

obtenus en répétant cette unité 10, 100, 1000, 40000 fois, en faisant précéder ce nom des préfixes déca, hecto, kilo, myria, hectokilo, méga; chacun de ces multiples est égal à 10 fois celui quile précède ; on nomme les sous-multiples de l'unité obtenue en la divisant en 10, 100, 1000 parties égales, en faisant précéder le nom de l'unité des préfixes déci, centi, milli, décimilli, centimiülli, micro : chacun de ces sous-multiples est égal à 10 fois celui qui le suit. Ainsi, en appelant mètre l'unité de longueur, les multiples du mètre, de 10 en 10, s’'appelleront décamètre, hectomètre, etc.; ses sous-multiples s'appellent décimètre, centimètre, etc. En rangeant ces diverses unités dans l'ordre, mégamètre, hectokilomètre, myriamètre, kilomètre, hectomètre, décamètre, mètre, décimètre, ceutimètre, millimètre, décimillimètre, centimillimètre, micron, on peut dire que chacune est égale à 10 fois celle qui la suit, ou à la 10% partie de celle qui la précède. On peut imaginer, théoriquement, que cette série de noms soit prolongée indéfiniment dans un sens ou dans un autre et qu'on ait à sa disposition des instruments, des règles, par exemple, dont la longueur soit égale à chacune des uaités principales ou secondaires.

J'ai expliqué, à propos des nombres décimaux (n°5 200, p. 231 ; 208, p. 233), comment on pouvait se servir de ces règles pour mesurer une longueur; J'ai expliqué aussi quelle était la signification des différents chiffres, comment, par un simple déplacement de la virgule, on obtenait les nombres qui mesurent la même longueur avec une unité 10, 100, 1000, … fois plus grande ou plus petite.

$ 2. — Mesures de longueur.

314. Le système métrique est l'ensemble des unités principales et dérivées usitées en France : adopté par la plupart des nations civilisées, on peut espérer qu’il finira par l’être universellement ; c’est un système en ce sens que les diverses unités sont liées entre elles et que leurs multiples ou leurs subdivisions sont liés au système décimal de numération.

Avant l'adoption du système métrique, les unités de mesure n’avaient, en France, aucune fixité, elles variaient de province à province: il en résultait des erreurs, des fraudes, des procès innombrables; d’ailleurs, les calculs auxquels elles donnaient lieu étaient compliqués. Il était indispensable d'établir l'ordre et la fixité dans l'ensemble de ces mesures.

Le 9 mai 1790, l'Assemblée nationale décréta la suppression des

anciennes mesures et la création d’un système nouveau: la création de ce système fut confiée à l'Académie des sciences, qui nomma à cet effet une commission dans laquelle figuraient Berthollet, Borda, Lagrange, Delambre, Laplace, Méchain et Prony. Ces savants décidèrent, pour assurer la fixité de l’unité fondamentale, l'unité de longueur, de rattacher cette unité aux dimensions du globe terrestre.

Le globe terrestre est,comme on sait, très voisin d’être une sphère. Plus exactement sa surface peut être regardée comme engendrée par une demi-ellipse très peu aplatie PEP’ (fig. 16), tournant autour de See son petit axe PP’, lequel coïnciderait avec la ligne.

nn des pôles (1). Dans cette révolution, le sommet E \. engendrerait le cercle de l'équateur. Les mesures effectuées par Delambre et Méchain, relatives à l'arc de méridien compris entre Dunkerque et Barcelone, combinées avec les mesures antérieures qui avaient Fig. 16. permis de calculer une valeur approchée de l’aplaüssement de la Terre, c'est-à-dire du rapport au grand axe de l’ellipse de la différence entre les deux axes, conduisirent à regarder le quart du méridien terrestre, c’est-à-dire l'arc PE qui, sur l’ellipse dont la révolution engendrerait la surface icrrestre, irait d’un pôle à l'équateur, comme étant égal à 5130740 toïses de Paris. La dix-millionième partie de cette longueur fut adoptée, sous le nom de mèêtre, comme nouvelle unité de longueur. [Loi du 18 germinal an III (7 avril 1795).]

Un étalon en platine, considéré comme ayant cette longueur, fut déposé aux Archives nationales, le 4 messidor an VII (22 juin 1799) : il fut décidé que la longueur de cet étalon, à la température de la glace fondante, serait le mêtre légal.

Au mètre se rattache, comme on l’expliquera bientôt, l’ensemble des autres mesures qui constitue le système métrique. Ce système fut adopté dans son ensemble le 3 novembre 1801 ; la loi du 4 juillet 1837 proscrivit d'une façon effective les anciennes mesures et le système métrique devint exclusivement obligatoire à partir du 4° janvier 1840.

Les mesures géodésiques sur lesquelles a été fondée la détermination du mètre n'étaient pas absolument exactes ; la longueur du mètre légal n'a pas toutefois été changée, il doit être bien entendu que c’est la longueur de l’étalon qui est le mètre. D'après les mesures récentes, la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre

[æ) — +" — ——— mn

1. L'aplatissement est très exagéré sur la figure; il ne pourrait être distingué sur une fisure exacte.