RENTES PERPÉTUELLES

Il garantissait de même à tous ceux dont il recevait les capitaux une rente proportionnelle à la somme versée, dans la proportion de 3 francs pour f. 84,50, de façon toutefois que la rente fût égale à un nombre entier de francs, au moins égal à 3.

La garantie de l’État est représentée par un titre de rente. Un titre de rente est un morceau de papier sur lequel est inscrit le montant de la rente annuelle que le possesseur de ce titre peut toucher dans les caisses de l'État. Il porte l'indication du type de la rente, 3°, dans l'exemple choisi, et diverses autres indications, en particulier un numéro d'ordre qui permet de le distinguer des autres titres analogues. La valeur nominale d'un titre de rente de 3 francs, du type 3 0/, est 100 francs, c’est-à-dire que l'État se réserve le droit de cesser le paiement des 3 francs de rente, sous la condition de rembourser 100 francs au possesseur du titre de 3 francs de rente.

La valeur nominale d’un titre de rente de a francs, du même type,

; 100 a sera de même er Tea

378. Les titres de rente sont d’ailleurs de diverses espèces : ils sont nominatifs, au porleur ou mixtes. Dans le premier cas, ils portent le nom du possesseur, qui touche sa rente dans lés caisses de l’État en montrant son titre; les titres au porteur sont regardés comme appartenant à celui qui les détient ; ils contiennent des coupons, dont chacun porte une date ; à partir de cette date, le porteur du titre peut détacher le coupon et toucher le prix inscrit sur le coupon. Les ütres mixtes portent le nom du possesseur et contiennent des coupons pareils à ceux des titres au porteur. Il y a, dans les titres au porteur et dans les titres mixtes, quatre coupons par an, qui correspondent aux quatre trimestres de l’année. Les titres nominatifs ou mixtes offrent au possesseur une grande sécurité : les titres au porteur sont facilement échangeables.

Il y a en France actuellement trois types de rentes perpétuelles : l’ancien 3 °/, qui provient tant des conversions (!) succes-

1. Une conversion est une opération dans laquelle l'Etat profite du droit qu'il a de rembourser un . “ilre en payant sa valeur nominale. Le remboursement pur et simple serait, le plus souvent, impossible en raison de l’énormité des capitaux à rembourser ; l'Etat offre alors aux renliers, possesseurs de ces titres de rente qu'il veut convertir, le choix entre deux alternatives, dont la seconde soit certainement avantageuse aux rentiers, afin qu'on puisse compter qu'ils la choisiront : ou être remboursés, ou recevoir, à la place du titre qu'ils possèdent, un titre rapportant moins et, quelquefois, en outre, une certaine somme dite bonification. Le rentier choisira la seconde alternative si, au moment de la conversion, avec la somme qu'on lui rembourserait, diminuée de la bonification, s’il y en a une, il ne peut se procurer des litres de rente aussi avantageux, tant pour l'intérêt que pour la sécurité, que ceux que l'Etat lui offre. L opération est avantageuse pour l'Etat si l'intérêt qu'il a à payer pour les nouveaux titres, augmenté, s’il ya lieu, de L intérêt des sommes qui ont servi de bonification, est moindre que l'intérêt qu'il aurait dû continuer de payer pour los

anciens titres.

sives des autres types de rente (© ‘h; 4,50 5 8,50 °j) que de l’emprunt de 1872; les emprunts de guerre, émis à 5 °/ et à 4 ve

Les coupons de rente se paient quatre fois par an.

379. Les titres de rente sont l’objet d’une spéculation continuelle. La Bourse est le marché où ils se vendent; leur prix varie chaque Jour, selon l'offre et la demande, c’est-à-dire qu'il faut donner, suivant les jours, des sommes différentes pour avoir 3 francs de rente. Ces prix sont publiés dans la Cote oficielle de la Bourse, reproduite par la plupart des journaux. Ces indications de prix sont suivies de la date à laquelle a été payé le dernier Coupon : ainsi, la mention «jouissance 1* juillet » veut dire que le coupon du 1° juillet de l’année courante a été détaché. a

Par exemple, le 13 décembre 1919, le 3 °/ était coté f. 60,50, c'est-à-dire qu'il fallait, en dehors de quelques frais accessoires dont je parlerai plus tard, payer f. 60,50 pour avoir 3 francs de rente. Le taux pour un franc de l'intérêt de ce placement élait donc (!) | ne

et — 0,0495867..

Si cest le cours de la rente 3 °},, si À est le capital avec lequel on

veut acheter de la rente et 4 la rente annuelle que produira ce capi-

3 À ; tal, on a en général q = et cette relation permet de calculer

l’un des trois nombres a, À, c quand l’on connaît les deux autres. La solution des problèmes relatifs à la négociation (vente ou achat) des ütres de rente 3°/, dépendrait uniquement de la relation

1. Pour calculer le quotient d'une division par un nombre très voisin de 100, soit en moins, soit à plus, il est commode de se servir de l’une ou de l'autre des égalités

1 1 . # an an +1 A0 7 fo0 À “ago D Gage eo ; 100 — & £00 ‘. 100 100 1007 + 1007 + 1 (100 — &) Â 1 1 & a? QUE UE RAP MANS ut Le do one ee Ch ee DE EE Eu Pre ur AU 100 + & 100 100 100 1002 +1 10072 +1 (100 «)

que je laisse au lecteur le soin de démontrer (V. Ex. 188, p. 228). ù % Les termes successifs des seconds membres décroissent rapidement et se calculent sans peine, En ne conservant respectivement que les termes

100 10 1002 ME 1008 * 100 1u0? se 1003 ?

-on commeltra des erreurs qui seront respectivement moindres que