Les deux inégalités A > B, B> C entraînent A > C

En effet, les deux premières inégalités veulent dire qu ‘il existe des nombres rationnels a, b tels que l’on ait |

Ana ct BB 0, 00;

les nombres à, b étant l’un plus grand, l’autre plus petit que B, il est clair, d'après la condition (I, n° 389, p. 420), que l'on a a> b, et par suite A > b; les inégalités