À DD SG

impliquent A > C, puisque b est rationnel. D'après cela il est légitime de réunir les deux inégalités À > B, B > C dans la suite d’inégalités

Ax>B>C.

395. Il est souvent commode, pour démontrer que deux nombres À, B sont égaux, de s'appuyer sur la proposition suivante.

Deux nombres rationnels ou irrationnels A, B sont égaux si, quelque petit que soit le nombre rationnel «, il existe des nombres rationnels 4, a' qui comprennent entre eux les nombres A, B et dont la différence est moindre que a.

En effet, si À et B sont inégaux, supposons, par exemple,