NT 0 —

à 8V1—x 1501 — x Cette dernière partie résulte aisément de ce que si a est une valeur approchée de JA par excès, telle que l'on ait a? — A <e,ona a? — À € a + VA 2 VA

En supposant æ positif et plus petit que 1,on a

re

: Let î — 8

x 2 LS 97(1— x)

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x4 V+rr<>

CET LT SARA be TER LP ER e - DES a qe NE ES RS PSE TL PU TA DE RTE ee ARE PTE RES A < REX NY £ \

1 1 Le Ft En supposant par exemple x — a A 5 PR 52 dans la première et x — 16 dans d la seconde, on déduira de là ;

98005 Fa l 4801 — 1 2277

su HR MES RS =, SEE 69300 VC 9510 1960 — V 10 5 DS

306. Soient a, deux nombres naturels dont le second n'est pas un carré parfait; on vose, en désignant par AÀ,, B, des nombres entiers, 4

(a ne Vo)" = A, + B:V6, montrer que l’on a :

An4 — A,a + B,6, B, 41 — B,a + À,;

ces formules Jointes aux égalités À, — a, B, — 1 permettent de calculer de proche en proche les nombres Ar, Bx; montrer que l'on a, en supposant a? > b,

(a — 6) = À 1,16, A2 Bt = {4 24 :

Comment ces formules doivent-elles être modifiées si l’on à @«? 6?— Par exemple, pour a = 83,b = 10, ou a À; — 4443, B; — 1405:

; = A À 10 BE — A? — LNAO Se : À V B; Ç 107