DANS

Dans le second cas, les quatre termes à réunir ne constituaient pas une somme algébrique, au sens que j'ai donné à ces mots, puisque la somme des termes additifs est moindre que la somme des termes soustractifs ; on les remplace par la valeur de la somme algébrique que l’on obtiendrait en changeant le caractère de chacun d’eux, et l'on attribue à cette valeur le caractère soustractif ; on a alors

JT 9 69 7 os 0

Les deux propositions qui suivent sont maintenant bien claires :

Dans une somme algébrique, des termes consécutifs où la somme | de ceux qui sont additifs est au moins égale à la somme de ceux qui sont soustractifs peuvent élre mis entre parenthèses en conservant leur caractère et remplacés ainsi par un terme unique, additif.

Dans une somme algébrique, des termes consécutifs où la somme de ceux qui sont additifs est moindre que la somme de ceux qui sont soustraciifs peuvent étre mis entre parenthèses et remplacés ainsi par un terme unique, à condition de regarder ce terme comme soustractif et de changer, à l’intérieur des parenthèses, le caractère de tous les termes qu’on y fait figurer.

Dans le présent numéro, on à appris à introduire des parenthèses dans une somme algébrique ; dans le n° 28 (p. 27) on avait appris à les supprimer. Il suffit de comparer les règles pour constater qu’elles coïncident.

$ D. — Nombres négatifs.

34. Nombres relatifs. — Faisons un pas de plus, en changeant légèrement le langage. Au lieu de dire « les termes additifs » d’une somme algébrique, on peut dire « les termes précédés du signe + » en n'oubliant pas la convention relative au premier terme lorsqu'il n’est précédé d'aucun signe ; au lieu de dire les termes soustractifs, on peut dire les termes précédés du signe —. Oublions maintenant, pour un instant, le sens opératoire, le sens d’addition et de soustraction, qu'ont ces signes + et — et regardons le signe qui précède un terme, dans une somme algébrique, comme faisant corps: avec lui : alors le sens du mot terme est changé : c'était auparavant un nombre (naturel ou nul) ; c’est maintenant un tel nombre précédé du