e De ap p

‘en sorte qu’on voit là un lien entre le théorème de Fermat et celui de | Wilson. On voit en outre que dans le développement du produit

(& — 1)(@ —2)...(& — p +1) tous les coefficients, sauf le premier et le dernier, sont ne parp.

$ 9. — Restes de puissances. Racines primitives. Théorie des indices. Congruences por

042. En désignant par aet m Re nombres entiers premiers entre eux, «ont le dernier est positif, considérons la suite indéfinie

(1) ti al, >d a af... | ne et les restes de ses termes (mod. m). Ces pi ne peuvent être tous

distincts, puisqu'ils sont au plus en nombre m — 1 ; aucun d'eux en efet

ne peut être nul : supposons que @” et a* th donna le même reste, : on aura

+R qn (mod. m) ot

a (at — 1) = 0 (mod. m); re a” étant premier avec m, a! — 1 est divisible par m. Il y a donc, dansla