Si a est un nombre de » chiffres, on a

4. Si tous les mots d’uné langue avaient neuf lettres prises seulement parmi les lettres a, b, c, d, e, f, g. h, k, et si l’on remplaçait ces lettres respectivement par les chiffres 4, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, chaque mot serait écrit comme un nombre de neuf chiffres : si, dans un dictionnaire, on rangeait les mots de cette langue dans l’ordre alphabétique, suivant l’usage habituel, les nombres correspondant aux mots seraient rangés par ordre de grandeur. |

5. On a neuf poids pesant respectivement 4, 2, 3, ..., 8,9 grammes, neuf autres poids pesant respectivement 1 fois, 2 fois, …, 9 fois 10 grammes; 9 autres poids pesant respectivement 1 fois, 2 fois, …, 9 fois 100 grammes; 9 autres poids pesant respectivement 1 fois, 2 fois, …, 9 fois 1000 grammes. Avec ces poids, on peut peser, à À gramme près, tout corps pesant moins de 10 000 grammes. .

6. On a 11 poids pesant respectivement 4, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512 grammes; avec ces poids on peut peser, à { gramme près, tout corps qui pèse moins de 1 024 grammes.

1. Tout nombre autre que 1 est ou bien une puissance de 2, ou bien une puissance de 2 augmentée de f, ou bien une somme de puissances de 2 toutes différentes, ou bien une telle somme augmentée de 1.