ADDITION. 8T

Au surplus, quand on effectue une addition, des nombres d’une pareille grandeur ne pourraient se présenter dans les additions par tielles que si l’on avait beaucoup de nombres à ajouter, et il y aurait alors tout intérêt à fractionner l'opération, c'est-à-dire à n’ajouter ensemble qu’une partie des nombres, puis une autre parie, .… et à réunir toutes les sommes partielles.

Ce fractionnement de l’opération està recommander en particulier quand les nombres à ajouter ont beaucoup de chiffres. Si on ne le pratique pas, il importe d'inscrire la retenue pour chaque colonne, afin qu'un oubli dans le cours de l’opération n’oblige pas à tout recommencer. Une autre recette, qui donne de bons résultats, quand on en a pris lhabitude, consiste, tout en faisant l'addition comme d'ordinaire, à ne jamais ajouter que deux nombres d’un chiffre, en marquant immédiatement, si cette somme dépasse 10, la retenue au moyen d’un point que l’on place à gauche, soit entre les deux colonnes, soit au-dessus de la colonne qui précède à gauche. Il est à peine utile de dire que le nombre des points, relatifs à une colonne, doit être ajouté aux nombres qui figurent dans la colonne qui précède à gauche.

Quelques calculateurs n’additionnent jamais que deux nombres à la fois, de manière à éviter presque toutes les causes d'erreur. Au contraire, dans les calculs usuels, chez les commerçants, où d'ordinaire chaque nombre n’a que deux ou trois chiffres, les comptables s’habituent à additionner à la fois plusieurs chiffres dans une même colonne, ou encore deux nombres de deux et même de trois chiffres.

Pour ajouter de tête des nombres de deux ou de trois chiffres, il convient d'effectuer l'opération en commençant par les plus hautes unités et en corrigeant mentalement le résultat si les chiffres suivants fournissent des retenues.

Au reste, la pratique de l'opération suggère à chacun des abréviations sur lesquelles je n’ai pas à insister.

82. Preuve de l'addition. — On appelle preuve d’une opération une autre opération dont le résultat permet de contrôler le résultat de la première. La vérification n’est jamais complète; si la preuve, comme on dit, ne réussit pas, c’est qu'on s’est trompé dans l’opération, ou dans la preuve, ou dans les deux. Si la vérification réussit, il peut arriver que la première opération soit inexacte et que l’erreur commise ne soit pas mise en évidence par la preuve, ou qu’une seconde erreur commise dans la preuve compense la première.

Toutefois, le contrôle augmente beaucoup les chances d’exacti-

tude, et il n’est guère d'opération d’arithmétique qui ne doive être contrôlée.

Un premier moyen de contrôle consiste à recommencer P opération.

L'expérience montre qu’en faisant deux fois de suite la même opération on commet souvent deux fois de suite la même faute, au même endroit, en raison de la tendance que nous avons à prendre des

ù 8 ; : : : ‘ : e ; habitudes. Aussi convient-il d'avoir à sa pese d’autres

preuves.

Pour l'addition, on peut recommencer l opération en rangeant les nombres à ajouter dans un autre ordre : il est commode, pour ne pas

les écrire deux fois, de faire les additions partielles de bas en haut,

au lieu de les faire de haut en bas.

Exercices.