Ce raisonnement m'a été indiqué*par M. Darboux

des dizaines. En divisant 1106 par 325 on trouve comme quotient 8, le reste est 1106 — 395 >< 3 — 1106 — 975 —131: le quotient de la division de 228606 par 325 est 703, et le reste 131. On dispose l'opé.

ration comme il suit: 295 96. Règle. — Ces explications justifient la règle 228606 É 2975 70:

suivante : 103 Pour diviser un nombre 4 par un nombre b, on 1106

écrit sur une même horizontale le dividende à 975

gauche, le diviseur à droite ; on les sépare par un era trait vertical; sous le diviseur, on trace un trait - horizontal; c’est sous ce trait qu’on placera le quotient chiffre par chiffre. On sépare à la gauche de a un nombre tel que le quotient de la division de ce nombre par b ait un chiffre et n'en ait qu'un, ou, comme l’on dit, un nombre qui contienne b et qui ne le contienne pas dix fois : ce nombre estle premier dividende partiel. L'ordre des unités qu'exprime au dividende le dernier chiffre de ce dividende partiel est l’ordre des plus hautes unités du quotient: le quotient de la division du premier dividende partiel par le diviseur, est le premier chiffre du quotient; on fait le produit du diviseur par ce chiffre et on écrit ce produit au-dessous du premier dividende partiel, de manière que les unités de même ordre se correspondent; on tire un trait sous le produit et l’on écrit au-dessous la différence entre le premier dividende partiel et ce produit; cette différence est le premier reste partiel ; on forme le second dividende partiel en plaçant, à droite de ce reste, le premier des chiffres négligés au dividende, ou, comme l’on dit, en abaissant ce chiffre; en plaçant, au dividende, un point au-dessus du chiffre qu’on a abaissé, onse souviendra que c’est à ce chiffre qu’on est resté; le quotient de la division du second dividende partiel par Le diviseur donne le second chiffre du quotient ; on écrit au-dessous du second dividende partiel le produit du diviseur par ce second chiffre, on tire un trait, on écrit au-dessous la différence entre le second dividende partiel et ce produit ; cette différence est le second reste partiel ; à droite, on abaisse le chiffre du dividende qui suit celui qu’on vient d’abaisser et l’on forme ainsi le troisième dividende partiel, qui fournira de même le troisième chiffre du quotient, etc.; quand on aura abaissé le dernier chiffre du divi: dende, on aura formé le dernier dividende partiel, qui, divisé pat. le diviseur, donne le chiffre des unités du quotient. En retranchant de ce dernier dividende partiel le produit du diviseur par ce chiffre, on obtient Le dernier reste partiel, qui est aussi le reste de la division. Il est à peine utile de dire, que lorsqu'on est amené à écrire au quo-

tient quelques zéros, la multiplication et Ia soustraction correspondantes se font sans aucune écriture. | :

La preuve de l'opération se fait en multipliant le diviseur par le.

quotient et en ajoutant le reste au produit : on doit retrouverle dividende comme somme.