Pour mettre un nombre donné A sous la forme

dy + aa + a,at-+ ….. nan.

où «a est un nombre plus grand que 1, &, &,, æœ, ..…, 4», des nombres moindres que a (Ex. :9, p.83), on divisera À par a, a, sera le reste: soit A, le quotient; on divisera À, par a; a, sera le reste; soit À, le quotient: on divisera A, par a; «, sera le reste, etc. Effectuer les calculs en supposant À — 1000000 et succes- Sivement.a= 12, a—2.

18. Plusieurs nombres sont mis sous la forme do + aa aa +. Lanan: peut-on en profiter pour obtenir, sous la même forme, les résultats d'additions, de soustractions, de multiplications, de divisions effectuées sur ces nombres ?

19. Quels sont le quotient et le reste dans la division par 2*+L2L1 de

80. Réduire en jours, heures, minutes, secondes un nombre donné A de secondes, c’est mettre ce nombre sous la forme

‘ Lo + AUX 60 a, x 60° La, xx 60 >< 24,

avec cette condition que &, et «, soient inférieurs à 60 et œ inférieur à 24. À secondes équivalent à «, jours, «, heures, æ, minutes, &, secondes. Comment trouver les nombres &,, 4, &, 4, quand on se donne le nombre A?

81. Comment devra-t-on s’y prendre pour mettre un nombre donné A sous la forme-

Lo + Li + 04,0 + 2a,a,a3 + … + AnAyl3A3 -… An;

# la suite des nombres à,, @&. …, an, .., tous plus grands que 1, étant donnée, et 3 les nombres à,, 4, 4, …, än devant satisfaire à la condition

Ap < Ap+);

pour toutes les valeurs possibles de p? (Ex. : 41, p. 83).

Effectuer les calculs pour le nombre A—1000000, en supposant a, —2, DS, hp 1:

Profiter du calcul pour dire quels sont le quotient et le reste de la division de 1000000 par 5040=2X3X4X 5% 6x 1.

82. Le nombre de solutions de l'équation + + ay =6 est égal au quotient de la division de b par a, augmenté d’une unité.