Si dans les expressions

a+ x + 17, 22° + 29, à + x LA,

on remplace æ par 0,1, 2, 3,,.., on trouve d'abord comme résultat des nombres premiers. Les plus petites valeurs de æ pour lesquelles on obtient des nombres qui ne sont pas premiers sont respectivement æ— 15, x=—28, x = 39.

425. Quelle est la plus petite valeur du nombre premier p tel que l'expression

dd 159725 ….p+1,

considérée au n° 136 (p. 147), ne soit pas elle-même un nombre premier ?

Réponse : p —=5.

En désignant par A» le produit des nombres premiers non supérieurs au nombre premier p, quelle est la plus petite valeur de p pour laquelle A» + 1 n'est pas un nombre premier ?

Réponse : p = 13.

126. Quel est le plus petit nombre premier p, autre que 1, tel que 2? —1 ne soit pas premier ?

Réponse : p —11.

Quelle est la plus petite valeur de 7 telle que

on LA

ne soit pas premier ?

Réponse : n = 5. — 22° veut dire 2 élevé à la puissance 2.

127. Décomposer en facteurs premiers le nombre 1.2.3.4.5.6.7.8.9. 10. 428. Lorsque n n’est pas premier, le nombre 22 —1 n'est pas premier. Décom- ‘poser ce nombre en facteurs premiers pour les valeurs 4, 6, 8,9, 40, 42 atlribuées à n.