Le produit nn +1) (2n 41) est toujours divisible par

—. : On montre que l’un des trois facteurs est divisible par 3 ; l'un des deux pre-

miers est toujours divisible par 2. Un procédé analogue s'applique dans beaucoup de cas.

130. Le carré d’un nombre premier diminué de 1 est divisible par 24, sauf dans le cas où le nombre premier est 2 ou 3.

431. Le produit ab (a? + b?) (a? — b°) est toujours divisible par 30.