ASS
Le lecteur fera Sans peine des observations analogues sur la façon d'effectuer une pesée, au moyen de poids dont chacun vaut 10 des suivants, et sur la manière d'écrire le résultat de cette pesée.
204. Addition et soustraction. — On ramène les fractions écrites dans la notation décimale à avoir le même nombre de chiffres décimaux; elles peuvent être regardées alors comme ayant le même dénominateur ; en employant la notation des fractions ordinaires, il faudrait, pour ajouter ou retrancher les fractions, ajouter ou retrancher les numérateurs : l'opération faite, on aurait ensuite à revenir à la notation décimale, en séparant à la somme ou à la différence autant de chiffres décimaux qu'il y en avait dans chacun des nombres. Pour ajouter ou retrancher les numérateurs, on les disposerait comme il a été expliqué dans la théorie de l'addition ou de la soustraction des nombres entiers et, puisque les chiffres décimaux dans les fractions données sont partout en même nombre, on voit que les virgules, si on les avait conservées, seraient toutes dans une même colonne verticale, les unes au-dessous des autres, et que, dans la somme ou la différence, la virgule devrait être placée dans le prolongement de la même colonne verticale : le plus simple sera donc de conserver ces virgules dans les nombres donnés, que l’on écrira les uns au-dessous des autres, de
1. On conserve cette facon de parier, même quand la mesure est exacte, comme on a supposé que c'était ici le cas, pour la dernière,
manière que les virgules soient dans une même colonne verticale, ainsi que les chiffres qui, dans les différents nombres, occupent le 4 même rang, Soit à droite, soit à gauche, par rapport à la virgule; de faire l’addition ou la soustraction, comme pour les nombres entiers, sans tenir compte des virgules, et, enfin, de placer, au total ou à la différence, la virgule sous les virgules des nombres à ajouter ou à retrancher. On voit que, au moins pour l'addition, l’adjonction de zéros à droite des chiffres décimaux est inutile, puisque ces Zéros. n'interviennent pas dans l'addition. Pour la soustraction, on peut … aussi bien se dispenser d'écrire ces zéros, mais il faut faire l’opératon comme s'ils existaient. ee.
On a donné ci-dessous un exemple d’addition et un exemple de soustraction pour des nombres décimaux : “4
0,0987 28,53 191 0,7982 38,74 PR de | 27,1318 162,7747
205. Multiplication. — Pour multiplier deux fractions décimales écriles avec la notation décimale, on fait la multiplication comme pour les nombres entiers, sans tenir compte de la virgule, on sépare ensuile à la droîte du produit autant de chiffres décimaux qu'il y en a dans le multiplicande et le multiplicateur.
Soient, par exemple, les deux fractions décimales 37,82 et 2,387:
on peut les écrire 3782 2287
leur produit est 31802 << 2381.
on l’obtiendra donc en multipliant 3782 par 2387 et en séparant 21 3 —5 chiffres décimaux à droite ; on dispose l'opération comme
Ci-dessous :
