PP

\/p^-hq^-hi'

Il en résulte que les valeurs de x^j^ z^ p^ q^ relatives, soit à la sphère mobile , soit à la surface canal qui enveloppe Tespace traversé par cette sphère, vérifieront les équations aux dérivées partielles

R désignant, pour abréger, le radical \^p^ + 9' + i » Quant à Téquation

ti*ad*u d^u d^u d*u d^u

dx^ dy^ ^ dy^ dz^ ^ dz^ dx*

r fd^u d*u\ d^a fd^u d*uW fda^,

elle prendra , dans le cas présent, une forme très simple. En effet, en vertu des équations

du , .du r du

= ^' zrzi=^> ;ât = *'

r£r>"" ' dx*'~ ' dz

elle se réduit à

Si l'on remet au lieu de z — -^(a) sa valeur tirée de la for-

mule