o, .Te *)dz 4- c

Telle est l'intégrale générale de l'équation proposée

VLdx 4- Xdy 4- Vdz = o.

Exemples :

J. (7 + z)rfr 4- (j? 4- s)'// + (jc -h «r)<&;

l'intégrale est zydx 4- zxdy + x> dz = (7.

TlEVn-DBUXlfeMB LEÇOH. 491

H. (ij» 4- 4n*»x>) xdx 4- ( 4- 3r 4- **)jrdjr

-f- f 4«* 4- on*1 4- v ' ) «&;

^ = ( 4z» -+- 2<mt* H )g;

^ /^«^ ?fc __ r» ^ ^ — q*r — ^ & — (yi+rf — rfr'

-=4^s = -; les conditions sont donc remplies, et parce que

*, y , s) «te = a?*/» 4- n*4** — *x'tf* — a***»,

*o,r» *)^r=r34-V<r*+*a -f- *;.r* — rî — V<rî + *■ — *lrl>

l'intégrale générale cherchée sera

» = *» y% 4- axV 4- y* 4- s4 H- VV* 4- ** -f- C.