Leçons de calcul différentiel et de calcul intégral

abbé (François Napoléon Marie) Moigno

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De quoi ça parle

Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 13 h 15 (53 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

INTSGEATION DBS EXPRESSIONS DIFFERENTIELLES EXPLICITES. — APPLICATIONS ANALYTIQUES ET OEOMBTEJQUES.…

Plan de lecture : 53 quarts d'heure, soit 53 jours à un quart d'heure par jour. Le site retient la page où vous vous êtes arrêté. Fichiers : EPUB.

Chapitres

• PREMIÈRE PARTIE15 min
• VI TABLE DES MATIÈRES15 min
• TÀBÎ.E DES MATIÈRES. IX15 min
• INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
• XVI TABLE DES MATIERES15 min
• TABLB DES MATIERES. XVII15 min
• XX TABLE DES MATIÈRES15 min
• INTRODUCTION15 min
• XXII INTRODUCTION15 min
• INTRODUCTION. XXII15 min
• XXIV INTRODUCTION15 min
• INTRODUCTION. XXV15 min
• INTRODUCTION. XI IX15 min
• XXX INTRODUCTION15 min
• XXXII INTRODUCTION15 min
• INTRODUCTION. XXXIII15 min
• INTRODUCTION . XXX15 min
• XXXVI INTRODUCTION15 min
• INTRODUCTION. XXXVII15 min
• XXXVIII INTRODUCTION15 min
• INTRODUCTION. XXXIX15 min
• XL INTRODUCTION15 min
• INTRODUCTION. XLI15 min
• XLII INTRODUCTION15 min
• INTRODUCTION. VLI1I15 min
• XLIV INTRODUCTION15 min
• INTRODUCTION. XLV15 min
• PREMIÈRE PARTIE15 min
• Si dans l'intégrale définie I f(x) dx , on fait va15 min
• L'existence de l'intégrale définie15 min
• I .. = arc cosx -f- C15 min
• Lorsque la fonction sojis le signe / peut être dé15 min
• L opération de la substitution ne réussit que dans15 min
• I. J/(x,i/Ax>+Bx+C)^=J15 min
• C-hBa? — x* = — (x — *)(x — C) = (x — «)az15 min
• Lorsque les deux expressions15 min
• Si Ton veut simplifier immédiatement l'intégrale15 min
• Exemples15 min
• L'intégrale définie / f(x)dx est déterminée par15 min
• OU15 min
• Exemples : En suivant les méthodes exposées et ap15 min
• an — a) a 1 «a. 3. . ./i30 min
• FM15 min
• I -i— = — 7 r f (V) rfr par sa valeur tirée de Tune des15 min
• ï—l) W Jx I.2.3...(/î— l15 min
• ier Exemple15 min
• ONZIÈME LEÇON. I I I15 min
• H- CO15 min
• La chaînette y = a . On aura , pour15 min
• COST15 min
• I, OU15 min
• II15 min
• La formule fondamentale A = / / dxdy sécr15 min
• Corollaire 3me. On a15 min
• Si Ton faisait tourner autour de Taxe des x, non15 min
• On peut déduire de la formule V = / F(x)dx un15 min
• Pour montrer une application de la formule15 min
• La formule \ = I F (x) dx prouve aussi que15 min
• X -h àx, / + A/, Z -h AZ15 min
• Supposons d'abord qu'il s'agisse d'une intégrale double15 min
• Passons à l'intégrale triple15 min
• Cela posé, considérons l'intégrale d'ordre n15 min
• M. IN15 min
• D = 2(± DX/0D7/,... D15 min
• Ier Exemple : Considérons l'intégrale double15 min
• f r*e~Tdr=z 1, et posant, pour abréger15 min
• Passons à l'intégrale triple15 min
• M. Lcjcune-Dirichlet a donné le premier l'intégrale15 min
• GK15 min
• C'-OC15 min
• COS*JI15 min
• J -OD15 min
• J —CD15 min
• OC I15 min
• JW— l)y15 min
• Il est enfin une autre formule très-généraledémon15 min
• INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES15 min
• V . dV ^ dV15 min
• II. (i — x*)dy -\- xydx-=.adx\ y = ax -+- C\/ i — x15 min
• B+C)1- 4 AD15 min
• B + C)»- 4AB15 min
• II. x<£r -+- ydy = xi/y — ydx15 min
• Revenons encore à l'équation15 min
• Si Ton fait * = — / (x, j), l'équation15 min
• Toutes les fois que l'équation différentielle30 min
• F (*D) H- (M-eAja - M(û» A15 min
• H- M. X ± *AA15 min
• Reprenons encore l'équation15 min
• o,iV/c-,oo25-t-,r3 4-}[i15 min
• Si l'on proposait d'intégrer, non plus l'équation15 min
• Lorsque l'équation proposée ne peut pas être réso15 min
• h j'a = (u — \>t)x-\-ivy (u — pt) -h^r15 min
• MN M15 min
• I -h f — H* = I — /W, U Vt=Z15 min
• L'équation différentielle du premier ordre15 min
• B*, et -^ *— '- u = Bit15 min
• Dans le dernier cahier du Journal de Crelle15 min
• X [D — ES"4-SW»4- (D'4- A'S>4-(D',4-A''S>]S'-S'' = C15 min
• Comme dernier exemple, nous considérerons l'équation15 min
• o, .Te *)dz 4- c15 min
• Lorsque pour convertir le premier membre 4e l'équation45 min
• Appliquons ces principes à quelques exemples15 min
• Les divers systèmes d'intégrales singulières de ces15 min
• Réciproquement, si l'expression15 min
• OU15 min
• Cxe~* 4- C,e» — x15 min
• CALCUL15 min
• Supposons que dans l'équation15 min
• An a(*; -h 2*,*a H- •?) 4- A,-, (*, +«,) + An =o15 min
• tV, -h15 min
• L- e" \\<r"dx = p, (r15 min
• C",-I,OI15 min
• i— i)L 4-C.*—1 4- C^-* 4-.. .4- G.-tx15 min
• GL — HR' ~GL — HR15 min
• Considérons d'abord l'équation15 min
• Comme seconde application, considérons F équation15 min
• Considérons maintenant l'équation différentielle15 min
• Proposons-nous d'intégrer l'équation45 min
• ta 4 = (!■♦-«) y'j15 min
• Considérons les équations15 min
• a, — asfaH-S)]*""-1 4-.. . = o15 min
• L'équation du second ordre que nous venons d'in30 min
• D.F + D^FD^ D M15 min
• a"' Théorème. Pour obtenir celles des valeurs de15 min
• Lorsque dans l'équation15 min
• Il est facile <fe prouver; que la formule e u = v15 min
• I.2.3.../I i«%.3...ji i.2.3...(/i15 min
• nr~» = (— 1 )» rD; ï r '-' ; on aura aussi15 min
• L.3.5. (an-Or30 min

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