INTRODUCTION. XLI

du moins de démontrer rigoureusement l'existence des intégrales générales, et de les calculer avec une approximation aussi grande que Ton veut, parce quelle fournit et les conditions sous lesquelles les séries qui représentent ces intégrales restent convergentes , et des limites supérieures aux erreurs que Ton commet en conservant seulement dans chaque série ses n premiers termes.

C'est jusqu'ici le dernier mot de la science sur l'intégration des équations différentielles; je me suis arrêté là.

Deux Notes seulement complètent ce volume : Tune, de M. Cauchy, rendra plus facile le calcul des maxima maximonwi; l'autre, de M. Liouville, a pour objet de montrer comment, en suivant une indication très-remarquable, donnée autrefois par Poisson , et développée depuis par M. Jacoby , on peut, dans un grand nombre de cas, déduire les unes des autres les intégrales d'un système d'équations différentielles données.

Voilà l'aperçu complet de ce second volume; j'aime à croire qu'on le trouvera bien rempli: il résume prés de 5oo feuilles in-4°.

Je ne dirai rien des notations que j'ai employées; j'ai voulu qu'elles ne fatigassent pas l'œil, qu'elles fussent toujours simples et significatives par ellesmêmes; je crois avoir atteint ce but.

On se persuade trop souvent que la rédaction devient plus concise et plus claire quand on donne presque à chaque équation son numéro; je suis convaincu que c'est une erreur; on ne lit pas des