INTRODUCTION. VLI1I

Si b9 V, b?,... sont des quantités de même signe , le quotient que Ton obtient en divisant la somme des

numérateurs des fractions ^, y?, v^,... par la somme

de leurs dénominateurs, est une moyenne entre ces mêmes fractions, c est-à-dire une quantité plus grande que la plus petite d entre elles, plus petite que la plus grande.

Désignons en effet par g la plus grande de ces fractions, et par p la plus petite, on aura

*>P <£>P ^>P *><gy V<g* MO'"'-

et, par suite: si b9 l/9 6", . . sont positifs,

si b9 V, b",

>bp

n. et

>(* + *'-+- bM -+-..

I'-+-fl"-l-..

b-hi

, . . . sont négatifs,

a'<hp à

„<bp

>bg'

>bg' '

Corollaire. Si a, a', a*,... sont, ainsi que /;, //, b",... , des quantités de même signe, les dénominateurs des fractions