INTRODUCTION. XLV

en prenant tour à tour les valeurs coy cn ca, . . . , cm , Si Ton convient , avec M. Cauchy, de désigner toujours par la notation y[cP la racine positive, c'est-àdire +flou-fl, suivant que a est positif ou négatif, la fonction J'ioc) qui satisfera aux conditions énoncées ci-dessus sera évidemment donnée par l'équation suivante :

En effet, la fonctiony (or) ainsi déterminée sera constamment égale à cQ entre les limites x = — oo , a: = x, ; à ct entre les limites x = xi9 x = x2,...; et enfin à cm entre les limites a? = xm x = oo.

En terminant cette introduction, je conjure de nouveau les géomètres dont j'ai analysé les travaux de ne pas m en vouloir si je ne leur ai pas assez rendu justice, si je n'ai pas mis assez en relief ce qui leur appartient; j'ai cru, je le répète, ne pouvoir m acquitter dignement de celte dette d'honneur et de reconnaissance que par la Table analytique qui fera partie de mon troisième et dernier volume.

Plus de dix feuilles de ce volume sont déjà imprimées, et j'ai la certitude qu'il paraîtra longtemps avant la fin de cette année.

Paris, i5 avril I&J4

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