I. J/(x,i/Ax>+Bx+C)^=J

i . A positif, on pose

Bx

{/ Ax* -f- B* 4- C = « — xi/A; *où Bx-hC = **— *zx\/k, Bdx = zzdz — *xl/ldz—!u\/rkdx,

dx(B4-a*V/Â) = 2rfz(z--xV/Â)=2rf2V/Axa^Bjt-HD,

dx

Ara + B*-»- C

= -^r lf Aa- -h- ? -h l/Â V/Ax»-hBx-|-C^ -4- C.

, C positif,

V^Aa?*-hBjr-f.C=wr— i/C, A*-4-B=**x— 2*V/C,

=*»dx+azx<fe—a<kV<C, rfr(A— «»)=2<fe(zar — |/C ) = 2* V/Ax»-hB

dx Ç idz /• idz

on verra facilement que cette expression revient à celle déjà trouvée plus haut.

dx

, C positif,

on poserait

-t-Bar — x»

et Ton trouverait

dx f dz

— . a arc tang z -\- C

V/C+Bx—x'-i-V/C * a

= — 2 arc tang = arc «n — ,, +C.

arait pu écrire immédiatement

Si le trinôme or1 — Bx — C égalé à o avait deux racines réelles ce et 6 , on pourrait poser pour intégrer