INTÉGRATION DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES

VINGT-DEUXIÈME LEÇON Pages 333 à 344

Principes généraux. — Équations différentielles du premier ordre. — Intégration immédiate. — Signification précise de l'équation différentielle

— L'intégrale générale d'une semblable équation doit toujours renfermer une constante arbitraire. — Ce que Ton entend par intégrales particulières, par intégrales ou solutions singulières. — Condition d'intégrabilité.

VINGT-TROISIÈME LEÇON 345 à 367

Intégration par substitution. — Intégration par le moyen d'un facteur. En supposant que l'intégrale générale existe, on démontre facilement l'existence du facteur qui rend intégrable.

— Démonstration de M. Cauchy. Démonstration de M. Paul Binet. — Équation aux dérivées partielles dont dépend le facteur qui rend intégrable. — Détermination de ce facteur dans quelques cas particuliers. — Équation linéaire. — Équation homogène. — Intégration de l'équation

(Ajc-hBy-hfydx + (0+D/+F)rfr = o.

VINGT-QUATRIÈME LEÇON 368 à 373

Intégration par différentiation , ou par la substitution de la dérivée y' à la fonction inconnue y,

VINGT-CINQUIÈME LEÇON. 374 à 384

Méthode par laquelle on peut déduire certaines intégrales singulières de l'intégrale générale. — Détermination de la constante que renferme l'intégrale générale.