Cela posé, considérons l'intégrale d'ordre n

S=fff...F(a:>Xyzy...9e)dxdjrdz..Mt=fff...Vdxdxdz...dt9

et supposons qu'il s'agisse de substituer aux variables &J y-* *»•••>' d'autres variables £, y, £,..., t liées aux premières par les n équations

Admettons que dans S on intègre en premier lieu par rapport à x, on devra alors regarder y, z, . . . , t comme constants dans les équations données qui renfermeront ainsi w-j-i variables £, >;, . . . , r, x\ et en lesdifTérentiant

on trouvera

CALCUL IOTéMAL.

dx = DpxdÇ -f- D„4k/« -f- . . . -f- D^xdr,

o =: Djfrff -h D/rfu -h. . .-f- D^/rfr. et par conséquent , si Ton fait

M = S(± D.rD^z DTf),

on aura

Par suite

= — dx% th> =r L — '.