Soit l’équation

P = osm-to;

pour w = 0, p = 0; la courbe passe donc au pôle et elle est

tangente en ce.

point à l’axe polaire ; si l’on fait ensuite croître w

de zéro à ^ , p

croît de zéro à

—r- ; on trouve

ainsi la branche «s- tu. OMA (fig. 134);

si l’on fait croître m de - à n, p croît de

à a , et on

obtient la branche AB; si l’on fait ensuite croître t*> de « ù 2k, p reprend dans l’ordre inverse les mômes valeurs que de zéro ii r , et on trouve de cette manière les deux branches BA' et A'NO. De 2r à Vr , p reprend les mômes valeurs,

mais négativement, que de zéro à 2it; on trouve les quatre branches OPA', A'B', B'A et AQO.

Enfin si l’on donne à w des valeurs plus grandes que Ait , on ne trouve que les points déjà obtenus.

On a ici :

tang V = 2 tang - w.

La tangente est perpendiculaire au rayon vecteur aux points B et B' j les points A, O, A' sont des points multiples.

Dixième exemple.