VIII. Démontrer que les trois équations

Pi +

p,— r ys

Cx — P*

représentai) un système triple de surfaces orthogonales, b et r

sont des constantes données; p, (x, v des paramètres variables;

on suppose b < c < p; 6 < pi < c; v < b < c. La première équation représente des ellipsoïdes , la deuxième des hvpcr- Ixdoïdes à une nappe et la troisième des hyperboloïdes à deux nappes. Ces surfaces sont dites homofocales , parce que leurs sections principales ont mêmes foyers.

IX. Les mêmes choses étant posées que dans la question précédente , on propose d’exprimer les coordonnées x,y ,z en fonction des paramètres p , p., v.

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