Changement de la direction des axes. Supposons que

l’on veuille passer des axes Oaj et Oy ( fig. 38 ) , aux axes Cte, et Oy , ayant la môme origine. Désignons par 6 l’angle yOx; — - par a et «' les angles xfix et yfix ; par x et y les anciennes coordonnées d’un point quelconque M ; iig. 3». par xt et y, les nouvelles

coordonnées du même point. On aura , si les quantités x, y, xt , y, sont positives ,

’ 0P=x . MP=y, 0?, = *, et MP,=y,.

Menons les droites P,K et P,H parallèles à x'x et y'y respectivement , on aura

'•-1‘ OP = OH + H? = 0H+ P,K . . MP=rKP + KM = P,H + KM

ou

*==0H + P,k, y = PtH + KM;

cela posé , le triangle OP,H donne

OH • sinOP.H OH sinfe — a)

OP, smOHP/ x , sine ’

P.H sinP.OH P.H slna

i — 1 ou — — •

OP, sinOHP, ’

sin ’

4’où <

•>. V0 et PH = ^,