Soit l'ellipse

rapportée à son centre et à ses axes; on en tire :

supposons a > b et décrivons un cercle sur le grahd axè 2« comme diamètre; si l’on désigne par Y l’ordonnée de ce cercle correspondante à l’abscisse x , on aurâ :

Y'+^nEd*, *. . ; ' , »:

* . ' . , .* %‘Vî .

Y> — aJ — je' ; • *

d’où

sont entre elles dans le rapport constant du petit axe au grand.

150. Cette propriété fournit un moyen très -simple de construire l’ellipse par points , quand on connaît ses deux axes.

Soient, en effet (fig. 78), A'A = 2 a le grand axe et B'B = 26 le petit axe de l’ellipse qu’il s’agit de construire ; décrivons deux circonférences sur A'A et BB' comme diamètres ; d’un point quelconque M de la circonférence extérieure abaissons MP perpendiculaire sur A'A ; tirons le rayon OM; enfin, par le point J , où ce rayon coupe la circonférence intérieure , menons parallèlement*!! A'A la droite IN qui rencontre MP au point N. Je dis que le point N appartient à l’ellipse qu’il faut construire; en effet, le triangle . OMP donne ;

Digitizççtby (^dc

r.iiniuïTniif ANALYTIQUE A DEUX DIMENSIONS.

ordonnées NP et MP de l’ellipse et du à une môme abscisse OP (fig. 77 )

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DE I.’ELLIDSE.