Soit ■ . ,v

aty*-?-btx> = — o*6*, '. • . ,

l’équation d’une hyperbole. Le diamètre correspondant aux coHesj-.dont le coefficient angulaire est m, a pour équation .(b* 108) : ' • • V* •

a~my — ou . u— x,

et l’on constate immédiatement les propriétés que nous avons établies d’une manière générale ,(n° 108>, savoir: que tous les diamètres passent parle centre et que toute droite qui passe' par le -centre est un diamètre. 11 faut remarquer' le

cas de m = alors le coefficient angulaire du diamètre

est aussi rh-, ce qui senfblerait une contradiction, puis-

qu’ici le diamètre s.e trouvée parallèle à des Cordes qu’il devrait diviser en deux parties égales. Il est aisé d’expliquer cette circonstance , car on peut vérifier que l’un des points

d'intersection de l'hyperbole, avec chacune des cordes dont il s’agit, est situé à l’infini; il doit donc èn être de même du point commun a ces cordes et à leur diamètre. Les deux diamètres particuliers, dont nous venons de parler, ne sont autre chose, comme on le verra plus loin, que les asymptotes de la courbe. ■ ■ • ,

Si m' désigne le coefficient angulaire du diamètre correspondant aux cordes dont le coefficient angulaire est m, on a : .

ou

mm=~;

cette dernière équation exprime la condition pour que les diamètres

ÿ=mx , y = m'x ,

soient conjugués. , ’ . . ‘