COS

sm

sin .0 —

1 équation de l’hyperbole rapportée à ses asymptotes peut donc s’écrire ; . i .

DE L’HYPERBOLE

La quantité - ' — est désignée, par quelques auteurs, sous ■4

le nom de puissance de l’ hyperbole. ' •

196. On peut résoudre la même question en partant de l’équation 1 .

(i) aîyi — b'x1.— — o!62,

relative aux axes , et en employant les formules de la transformation des coordonnées :

(2) x = x' cos a 4*- y' cos a, y == x' sin a -f- y' sin «' ;

oh a ici cos a =. cos a =. - ; sin et = -

Vo'.+V

et sin et' —

y' as + 6!

: ; les formules (2) deviennent alors :

substituant dans l’équation (i) et mettant ensuite x et y au lieu de x' et y1, il vient : ...

xy = - 4 ■

: Aire de l’hyperbole.