Soit réquation

P = asin^(o;

pour (o=0^ p=0; la courbe passe donc au pôle et elle est

tangente en ce point à Taxe polaire ; si Ton fait ensuite croître a>

de zéro à -^ p

croit de zéro à

av/i.

; on trouve

fig. 134.

il Von fait croître co de - à ic, p croît de

ainsi la branche

OMA (fig. 134); av/2

à a^ et on

obtient la branche AB; si Ton fait ensuite croître a> de ic ï^y p reprend dans Tordre inverse les mêmes valeurs que de zéro à tt ^ et on trouve de cette manière les deux branches BA' et A'NO. De 2ic à 4it , p reprend les mêmes valeurs,

M4 GÉOMÉTUI AMALYTIQIIB k DBUX DlMBflSIONS.

mais négativement 9 que de zéro à tic; on troaTe les quatre branches OPA', A'B', B'A et AQO.

Enfin si Ton donne à » des valeurs plus grandes que 4ic, on ne trouve que les points déjà obtenus.

On a ici :

taDgV = 2tang^a».

La tangente est perpendiculaire au rayon vecteur aux points B et ff; les points A^ 0^ A' sont des points multiples.

Dixième exemple.