Soit l'équation

asm «A

Dans les exemples y où Tangle co n'entre que par l'une de ses

onctions circulaires, il est indifférent que cet angle soit évalué en parties de la circonférence ou qu'il soit représenté Tpar Farc de la circonférence dont le^ayon est l ; mais dans l'exemple dont flg* 135. il s'agit ici , et dans tous

ceux du même genre, l'angle o) doit toujours être évalué ite la seconde manière.

Pour (0=^0, l'équation proposée donne p=«,' soit OA=:fl (flg. 155), le point A sera un point de la courbe; a Ton ftit

croître w de zéro à -, p décroîtra de a à —, car sa dérivée p,

DBS UGNE8 C0URBB8 1^ C^KNtBAL. iti

<i* C06 4d —«> 6iD M

ont la valeur est p' = a z , est constamment

[égative ; on dbttent ainsi l'arc AB; si l'on fait croître (o de-

«^ p déorottra de — à léro et on obtiendra Pare BO ; la ourbe est tangente en 0 à l'axe polaire. Si Ton fait orottre w le « A -«^^ P devient négatif et déorott de 0 k — r-; on

rouve la branche OC. Enfin si «o croit de -tt- à 2ic^ p croîtra

le — ;r- à zéro. On obtiendrait une série indéfinie de branches 3ic

iouvelles, en faisant croître co de Sic à +qo ou de — oo izéro.

L'angle V de la tangente et du rayon vecteur est donné par

.'équation

-, cosinci)

tang V = ■ * — :

(ocostû — smu)

cet angle est droit pour «oz^O; ilest nid pour a)=ic^ (i>=2ic... comonuiGTioii vm M^m» KboÂs» pes iSocjatiobs m ffoniDs