UN ANGLE CONSTANT

35. Soient BD le pas de Thélice (fig. ffî), BCED la portion du cylindre qui a ce pas pour hauteur , BPQ le triangle rectangle dont rhypoténuse BQ forme sur le cylindre la spire BEQ). Soit M le point ou nous voulons considérer la tangente. Menons par ce point et par un second point M' de la courbe la sécante M'MK, et cherchons quelle sera la limite de cette sé-

flg. 2S.

cante lorsque le point M' se mouvant sur la courbe sera venu se confondre avec M. Menons par les points M et M' les arêtes MN, i/UH' qui rencontrent en N et N' la circonférence BG ; joignons NN', prolongeons cette ligne jusqu'à sa rencontre en K avec BfM' et menons MI parallèle à NN'. Enfin , prenons sur

NOTIONS SUR QUELQUES COURBES USUELLES. U

BP des longueurs Bn, Bn' égales aux arcs BN , liS' rectifiés ; menons nm et nW parallèles à BD^ puis mi parallèle à BP. Quand on enroulera le triangle BPQ sur le cylindre, les droites mn et m'n' viendront s'appliquer sur MN et M'N'; d'où il suit que»în = MN, 7nV=M'N' et par suite m'i = Ml. Cela posé, les triangles semblables IVINK et jVLM'I donnent

NK m