DES TANGENTES ET DES ASYMPTOTES

l'équation dex^tte seconde asymptote sera donc

— Cx , CD^BE

Questions d résoudre.

I. Étant donnée une courbe du second degré , on mène y par un point  de cette courbe, une corde quelconque ÂB et une deuxième corde ÂC perpendiculaire à ÂB: enfin on joint BC qui coupe au point N la normale en A à la courbe. Gda posé , on demande de démontrer que le point N reste invariable, quand la sécante ÂB tourne autour du point Â.

IL Les mêmes choses étant posées que dans la question précédente, on demande de trouver le lieu décrit par le point N quand le point  se meut sur la courbe donnée.

IH. Soient Â==0, B=:0, C=0, les équations des côtés BC, ÂC et ÂB d'un triangle ÂBC; a, b,e des quantités constantes : on demande de démontrer les propositions suivantes t

1^ Toute courbe du second degré; circonscrite au triangle ABC , a une équation de la forme :

^ Les tangentes en Â, B, C à cette courbe , timgentes qu foraient un triangle circonscrit , ont pour équations :

a 0 a c oc

3» Les points de concours des côtés du triangle inscrit, avec

lit GËOMtriQtS ANALYTiQtJE A DEUX DIMENSIONS.

leurs q[>posés dans letri&ligle dMonscrit, appartietùienttons trois à une même droite qui a pour équation :

4° Les droites, qui joignent les sommets du triangle inscrit aux sommets opposés du triangle circonscrit^ se coupent toutes trois en un même point donné par les équations :