ABC

IV. L'asymptote d'une branche infinie de courbe peut être considérée comme la limite d'une tangente dont le point de contact avec la courbe s'éloigne à TinfinL Démontrer, en se plaçant à ce point de vue,^ les formules trouvées au n* lîi?

savoir : ft=Hm— , /==lim{t/ — kx).

,V, Lorsque l'équation du second degré représente uQ0 hyperbole, on peut faire disparaître les termes en x^^ en jfSen Of et en y. Déduire de là : i"* une méthode pour trouver les asymptotes de l'hyperbole ; 2** l'équation de l'hyperbole rapportée à ses asymptotes.

VI. Démontrer que toute hyperbole, ayant pour asymptotes les droites y=aa? + 6 ett/=ca? + djft pour équation :

(1/ — 9X — 6) (y— car — d) + w» = 0^ m désignant une constante.

DB L'fiLLtPSfi. 169