Soient l'équation de la courbe et

y = mx

Féquation de la droite à laquelle la tangente demandée doit être parallèle; un calcul identique à ceux que nous avons développés n" 142 et 143 conduit à Féquation suivante:

yz=mx±: s/a^m^ — 6*.

DF: L'HYPERBOLE. .241

ËD donnant successivement au radical le signe -f et le signe — j on aura les équations des deux tangentes parailèles à la droite donnée.

On reconnaît immédiatement que le problème n^est possible, que si Ton a a*m* — 6'>0; c'est-à-dire si: la. valeur

aibsolue de m est plus petite que -. On retrouve àinsila condition déjà obtenue au n^ 481.

Remarquer :Bk considérant m comme susceptible de recevoir toutes les vâeurs possibles, satisfaisant à cette côpdition^ la précédente équation représente toutes les tan^eoites à l'hyperbole proposée. C'est sous cette forme qn'ft faiiftriprendre les équations des tangentes dans les questions où les points de contact ne jouent aucun rôle.

Éqwftion de la tangente menée par un point

extérieur donné.