Soit

réquation d'une hyperbole. Le diamètre correspondant aux cordes, dont le coefficient angulaire est m, a pour équation

(nMOSJ: -

a'my-^6*â?=:0 ou y=:-,^— a:,

et Ton constate imthédiatement les propriétés que' nous avons établies d'une manière générale (n» 108), savoir': que tous les diamètres passent par le centre et que toute droite qui passe par le centi'e est un diamètre. Il faut remarquer le

cas de m = df: - •/ i^lors le coefficient angulaire du diamèbe

est aussi d= - , ce qui semblerait une contradiction , pms-

qu'ici le diamètre se trouve parallèle à des cordes qu'Q devrait diviser en deux parties égales. Il est aisé d'expliquer cette circonstance , car on peut vérifier que l'un des points

d'intersection de l'hyperbole^ avec chacune des cordes dont il s'agit^ est situé à l'infini ; il doit donc en être de même da point commun à ces cordes et à leur diamètre. Les deux diamètres particuliers^ dont nous venons de parler^ ne sont autre chose ^ comme on le verra plus loin^ que les asymptotes de la courbe.

Si m' désigne le coefficient angulaire du diamètre correspondant aux cordes dont le coefficietit angulaire est m, on a :

m=-T— ou inm=-r:

a*fn a*

cette dernière équation exprime la condition pour que les diamètres

y^=mx^ y=m'Xf

soient conjugués.