CONDITIONS POUR QUE DEUX PLANS SOIENT PARALLÈLES

493 — Soient Ax-+-Bj/H-Gj!:-|-D=o, A'x+B'y-l-C'z-f-iy=o les équations de deux plans. Pour que ces plans soient parallèles, il est nécessaire et il suffit que leurs traces sur deux des plans coordonnés soient respectivement parallèles. Les traces sur le plan XOZ ont pour équations

Ax-t-Cz-hD = o, A'x-hC'z-t-iy = o; ces deux droites seront parallèles, si elles ont le même coeffi-

cient angulaire, ce qui donne la condition — — = —

^ = De même les traces sur le plan YOZ seront parai- B C

lèles, si l’on = Ainsi, pour que les deux plans soient parallèles, il faut que l’on ait

, c’est-à-dire que les coefficients des variables soient proportionnels.

38i LIVRE V, CHAPITRE III.