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4l*ü LIVRE VI, CHAPITRE V.

Aiusi, dans le paraboloide hyperbolique, une droite mobile de l’un des systèmes décrit sur deux droites fixes de Vautre système des longueurs proportionnelles.

Réciproquement, lorsqu’une droite mobile glisse sur deux droites fixes AB, CD, en décrivant sur ces droites des longueurs proporlionnelles, elle engendre un paraboloide hyperbolique. Soient MN, M'N' deux positions particulières de la génératrice; concevons le plan parallèle à ces deux droites. Soit maintenant M"N" une position quelconque de la génératrice; on a la relation