TRANSFORMATION GÉNÉRALE

«j»3 — Supposons que l’on change à la fois l’origine et la direction des axes. On déterminera le nouveau système d’axes par les coordonnées a et fl de la nouvelle origine . relativement aux anciens axes, et par

les angles a et [i que font les nouveaux

/“ * axesO'X'etCKY'avecl’axeOX(fig. 32).

Fig. 33. Par le point O' menons deux axes O' X,

et O Y, respectivement parallèles à OX et OY. On a, d’une part,

x = a-hx,, y — b-hy,-, d’autre part, en vertu des formules (4),

a^sin(9 — a)-{-y'sin(6 — jü) ;r'sina-|-y/,’sin[i

sin6 ’ sinf) ’

on eu déduit les formules générales de transformation

a/ sin (0 — a) -f- y' sin (9 — sinO

a/ sin « + sin}:!

smô

Nous remarquerons que les coordonnées anciennes x et y s’expriment par des fonctions du premier degré au moyen des coordonnées nouvelles x' et y'.