RÉDUCTION DE L’ÉQUATION

négalive. Pour obtenir les coordonnées du centre, on égale à zéro les deux dérivées partielles.

.4^; — 3y-f-i = o, — SiCH-ôy — 7 = 0,

il ou

Si l’on transporte les axes parallèlement à eux-mêmes au centre C {flg. 72), l’équation devient

2X* — 3a-, y, -4- 3yî — y = o.

Faisons maintenant tourner les axes d’un angle a donné par la formule

tang2a

L’équation résolue par les tables donne

2a = 71“ 33' 54", ou a = 35’ 46' 07".

On peut aussi obtenir l’angle a par une construction graphique; on porte sur les axes des x et des y, à partir de l’origine C, deux longueurs respectivement égales à i et 3; la diagonale du rectangle construit sur les deux longueurs fait avec l’axe des X un angle qui a pour tangente 3; l’axe CX' est donc la bissectrice de cet angle. On obtient ensuite M et N par les formules

M-4-N = 5, M — N = — VÎô, puisque B est négatif. Il en résulte

et l’équation de la courbe devient

(5 — y/ïô) (5 + \[ïô)

la courbe intercepte sur les axes des longueurs