II. 2J5* — 5xy + 5y

La courbe est une hyperbole (flg. 8o). Les coordonnées du

ce ntre données par les équa-

tions

sont

x=i, y=|’ d’où F,= i.

Si l’on transporte l’origine au centre, l’équation de- \ient

L’angle a est dobné par la formule tang2a=— et l’on a M-|-N=2, M — N= — V29,

d’où

L’équation de la courbe rapportée à ses axes est

L’équation primitive ne contenant pas de terme en y', l’une des asymptotes est parallèle à l’axe OY (fig. 80).

IlL 4^* — i2Xt/-t-9ÿ* — 36x-t-ioo = o.

La courbe est une parabole (fig. 79). Les termes du second degré forment un carré parfait, et l’équation peut s’écrire

Faisons tourner les axes des coordonnées de l’angle a donné

par la formule tanga =—^ = 11 = d'où a = 34Mi'25", on aura

N = i3, cosa = -=» sina = -;^»

VÏ3 Vi3

RÉDUCTION DE L’ÉQUATION. m

L’équation de la courbe rapportée aux axes OX, et OY, est donc

.3s:-^x, + ^ï,+ ,oo=o.

On obtient les coordonnées du sommet en joignant à cette

équation la suivante a6y,+ = 0. On en déduit

Vi3

3ooi

i3Vï3 ‘ 2j.i'6\[ïÏ

Si l’on transporte les axes en ce point, l’équation devient

Vi3