J. . MF , MF

la courbe ; démontrer que la somme est constante.

rr r ' V

4 7° Une rose des vents formée de m rayons tourne autour de son centre placé au foyer d’une ellipse ; démontrer que la somme des inverses des longueurs comptées sur chaque rayon depuis le foyer jusqu'au point oh il coupe l'ellipse, est constante.

48* D'un point quelconque P situé dans le plan d’une ellipse, on mène des taugentes à celte ellipse ; on abaisse du point P une perpendiculaire PC sur la corde des contacts ÂB; les droites PC et ÂB coupent le petit axe en D et E ; démontrer que le cercle décrit sur DE comme diamètre passe par les deux foyers.

4 9* Etant données deux ellipses homofocales ; par un point P on mène à l'une d’elles des tangentes qui rencontrent la seconde, l’une eu A et B, l’autre en C et D ; démontrer que l’on a