OE, OE

Fig. S?09. n -J-

t.onsiderons l’une des branches infinies,

^ par exemple; on l’obtient en prenant le signe -J- dans l’équation (Il et en supposant x positive et très-grande. On a

la limite de ^ est l’unité. On a ensuite

et, en multipliant les deux termes par la somme des radicaux,

yjx~2 {y/x— I -f- y/x — 2) ’

la limite est donc la droite y = a;-f-l est asymptote de la branche considérée. En divisant par x les deux termes de la fraction, on voit que la différence y — x est plus grande que i. ei, par conséquent, que l’ordon-

DES ASYMPTOTES

aée de la courbe est plus grande que celle de l’asymptote; on en conclut que la branche ND est située au-dessus de l'asymptote. On Terrait de même que la branche OE' a pour asymptote la même droite et qu’elle est placée au-dessous. Les deux branches N'D' et OE admettent pour asymptote une droite symétrique de la précédente.