Exemple II. Considérons la courbe j/* — — 2æ*y

construite au n* 331. Nous avons exprimé les deux coordonnées x et i/ h

l'aide de la variable auxiliaire ^ Ees deux branches OA et OB, que

l’on obtient en faisant tendre t vers zéro, n’ont pas d’asymptote, puisque y devient infini. On obtient les deux branches infinies OC et OD, quand t tend

vers l’unité. Pour ces branches, on a lim- = 4; cherchons si la diffé-

reuce y — x a une limite. Les formules, par lesquelles on exprime x et y au moyen de f, donnent

celte différence tend vers l’urilé, quand f tend vers 1 . Il en résulte que les deux branches considérées ont pour asymptote la droite y = x-|-1-

La différence S a pour valeur S = ^ varie

de 1 à 00 , la différence S est négative et la branche OD est située au-dessous de l'asymptote. Le polynôme l’-4-t — 1 admet pour racines

*' = f = — a — quand t varie de ^ à f', 5 est négative