DIAMÈTRES DE LA PARABOLE

211 — En appliquant l’équation générale des diamètres des courbes du second degré à la parabole dont l'équation est y* — 2p4c = o, on obtient pour l’équation du diamètre descordes définies par le coefficient angulaire m,

(7) my—p = 0, ouy=£.

Ainsi : tous les diamètres de la parabole sont parallèles à l'axe. Comme on peut disposer de m de manière que — ait telle

Fig. 109.

valeur que l'on voudra, il en résulte que réciproquement : toute parallèle à l'axe est un diamètre.

Soit A' le point de rencontre du diamètre et de la courbe (fig. 109), J’ordon-

née y du point A' sera y =— , et le coefficient angulaire de la tangente en ce point p- = m. Donc, la tangente à l’ex-

trémité cf un diamètre est parallèle aux cordes que ce diamètre

divise en deux parties égales.

PARAROLE RAPPORTÉE A LS DE SES DIAMÈTRES ET A LA TANGESTE A SOS EXTRÉMITÉ.

212 — Nous avons vu que, lorsqu’on prend pour axes des coordonnées un diamètre A'X' et la tangente A'Y' à son extrémité, l’équation de la parabole prend la forme (8) y' — Zp'x'.

Si l’on appelle a et b les coordonnées du point A' par rapport aux axes primitifs, et que l’on mène AP' parallèle à A'T, on sait que l’on aA,P'=AT = AP; les coordonnées du sommet A