BF OA

BQ — OD ’

les deux dénominateurs BQ et OD étant égaux entre eux, les numérateurs BF et OA sont aussi égaux. Si donc du foyer F comme centre, avec un rayon égal à OA, on décrit un cercle, ce cercle déterminera sur le second axe les deux sommets B

et B'. La longueur OB étant plus petite que BF ou que OA, il en résulte que l’axe AA' perpendiculaire à la directrice est le grand axe de l’ellipse, l’axe parallèle BB' est le petit axe. Si l’on fait tourner la figure autour du petit axe BB' pour la rabattre de l’autre côté, le point F vient en F', la droite DE eh D'H' et le même rapport k donnera naissante à la même

Fii;. 113.

ellipse.

Supposons maintenant k plus grand que 1 ; la courbe est une hyperbole. Sur l'axe FD, on peut déterminer deux points A et A', tels que